现代工程与应用科学学院卢明辉、陈延峰的研究团队，与苏州大学蒋建华的研究团队合作，在拓扑物理和材料研究方面取得重要进展。他们发现二维拓扑界面态、一维拓扑棱态以及零维拓扑角态可以存在于同一个声学结构中，并基于精确设计和3D打印技术实现了这种支持多维层级拓扑态的三维高阶声拓扑绝缘体。文章以“Dimensional hierarchy of higher-order topology in three-dimensional sonic crystals”为题发表于近期的Nature Communications。
在凝聚态物理及其应用中，不论对于电子系统，还是光波和声波系统，能够按需设计对粒子及元激发的传输进行调控，一直是人们追求的目标，而这一领域的快速飞跃也直接推动了现代微电子、光电子和声电子产业的诞生和蓬勃发展。近年来，随着信息处理和存储技术的进一步发展，对高性能的集成光、声器件的需求日益增长。然而在传统集成器件中，特别是对于亚波长器件，由于加工误差存在着不可避免的缺陷和杂质，使得波在传输过程中产生大量的散射和损耗，从而极大地制约了相关技术的应用与发展。拓扑材料以其特有的缺陷免疫和无损耗的传输特性，为克服这一困难提供了解决方案。
此前，人们普遍认为拓扑材料都遵循严格的体-边对应关系：即拓扑表面态只出现在比材料本身低一个维度的边界上。因此，如果要同时实现二维表面态、一维边界态和零维局域态，则需要设计多种不同几何结构的拓扑材料,这大大增加了波调控和器件设计的复杂性，进而限制了器件的集成化和微型化。如何能够在同一个材料中实现拓扑保护的二维界面、一维波导以及零维腔？这个问题的解决不仅在拓扑物理上有重要的理论意义，而且对拓扑材料和器件的应用有重要的价值。针对这一问题，该文设计和实现一类三维高阶拓扑材料，它同时存在具有拓扑鲁棒性的二维界面态、一维棱态以及零维角态。这一现象的理论基础是一种新的高阶多维度的体-边对应关系：即层级体-界面-棱-角对应关系。文章发现，系统中不同维度的拓扑态可以在频域上分离，这意味着人们可以在不同的频率上，对不同维度的声/光波进行独立调控。这一成果是高阶拓扑态研究的一项重要进展，具有重要的理论价值和应用前景。（来源南京大学新闻网）
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